16 Kasım 1956 tarihinde İstanbul’da doğan Prof. Dr. Yunus Söylet, 1962-1967 yılları arasında ilköğretimini Aksaray’daki Mahmudiye İlkokulu’nda tamamlamıştır. Ortaöğrenimini, İstanbul Erkek Lisesi’nde 1974 yılında tamamlayan Söylet, yükseköğrenimini yapmak için aynı yıl girdiği İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi’nden 1980 yılında mezun olmuştur. Öğrencilik döneminde özellikle 1977-1979 yılları arasında cerrahi stajlarını yapmak üzere birçok kez İsviçre’de Winterthur, Aarau, Frauenfeld kantonlarındaki kliniklerde eğitim görmüştür. İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Kliniği’nde göreve başlayan Söylet, 1982 yılında asistan olarak İstanbul Üniversitesi Çocuk Cerrahisi Kliniği’ne geçmiş ve 1986 yılında çocuk cerrahisi uzmanı unvanını almış ve 1987 yılına kadar çocuk cerrahisi kliniğinde araştırma görevlisi olarak görev yapmıştır. Yunus Söylet, aynı yıl üniversiteden görevli olarak Almanya Köln’de bulunan çocuk hastanesinde çocuk cerrahisi kliniği asistanı olarak yaklaşık 11 ay çalışmıştır. 1988 yılında Türkiye’deki görevine geri dönen Söylet, 1990 yılında çocuk cerrahisi doçenti unvanını almış ve 1990-1991 yılları arasında Gülhane Askeri Tıp Akademisi Çocuk Cerrahisi Kliniği’nde tabip asteğmen olarak görev yapmıştır. 1994 yılında Çocuk Ürolojisi Bilim Dalı’nın kuruluşunda yer alan Söylet, 1996 yılında da aynı klinikte profesör unvanını almıştır.

Prof. Dr. Yunus Söylet’in; 35 uluslararası (SCI) makalesi, 45 ulusal makalesi, 150’den fazla uluslararası bilimsel toplantı katılımı, 200’den fazla ulusal bilimsel toplantı katılımı, 26 ulusal kitap bölümü, 4 kitap tercüme çalışması, 3 uluslararası kitap bölümü, 3 patent başvurusu, 1 patent altın madalya ödülü bulunmakta olup; h-index değeri 18’dir. 2002 – 2005 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Çocuk Cerrahisi Kliniği Çocuk Ürolojisi Bilim Dalı Başkanı olarak görev yapan Söylet, Türk Çocuk Ürolojisi Derneği başkanlığı, Hekim Hakları Derneği kurucu Başkanlığı, İstanbul Tabip Odası Yönetim Kurulu Üyeliği, Sıcak Yuva Vakfı Kurucu Üyeliği ve Yönetim Kurulu Başkanlığı, Türkiye Hemofili Derneği Yönetim Kurulu ve Denetleme Kurulu Üyeliği, Türkiye Çocuk Cerrahisi Derneği Yeterlilik Kurulu Üyeliği, Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı Akreditasyon Çalışmaları Yürütme Kurulu Üyeliği, İstanbul Tabip Odası Yönetim Kurulu Üyeliği, Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı Yüksek Sağlık Şurası Üyeliği, Yüksek Öğretim Kurumu (YÖK) Üyeliği ve TÜBA (Türkiye Bilimler Akademisi) Üyeliği görevlerini yapmıştır. Ayrıca Prof. Dr. Yunus Söylet, 30 Nisan 2004’te Alman Çocuk Cerrahisi Derneği Üyesi olmuştur. 5 Eylül 2009 tarihinde Alman Çocuk Cerrahisi Derneği tarafından “Onur Üyeliği” ne layık görülen ilk Türk olan Prof. Dr. Yunus Söylet, 7 Aralık 2012 tarihinde Makedonya, Üsküp’te bulunan Ss. Cyril and Methodius University of Skopje tarafından fahri doktora ve 28 Mayıs 2014 tarihinde Sofya’da bulunan Bulgar Bilimler Akademisi tarafından fahri doktoraya layık görülerek bu akademiden fahri doktora alan ilk Türk bilim insanı olmuştur. Prof. Dr. Yunus Söylet, çok iyi derecede Almanca ve İngilizce bilmektedir. Prof. Dr. Yunus Söylet, 2007 yılında Bakanlar Kurulu tarafından Yükseköğretim Kurulu üyeliğine atanmış olup, İstanbul Üniversitesi’nde yapılan Rektör adayı belirleme seçim takviminin belirlendiği ve seçimin resmileştiği tarih olan 24 Ekim 2008’de seçici kurulda bulunmasının etik olmayacağı düşüncesiyle YÖK üyeliğinden istifa etmiştir. 29 Aralık 2008 yılında İstanbul Üniversitesi’ne “Rektör “olarak atanan Prof. Dr. Yunus Söylet, 19 Ocak 2009 tarihinde İstanbul Üniversitesi Rektörlük binasında gerçekleşen törenle Rektörlük görevini, 34 yıl önce tanıştığı ve Tıp Fakültesinde hocalığını yapan Prof. Dr. Mesut Parlak’tan devralmıştır. Bu törende Prof. Dr. Mesut Parlak, Prof. Dr. Yunus Söylet’e Rektörlük mührünü ve üniversitenin anahtarını teslim etmiştir. Prof. Dr. Yunus Söylet, 18 Temmuz 2009 yılında ikinci kez YÖK üyeliğine atanmıştır. Prof. Dr. Yunus Söylet, ikinci dönem Rektörlük için aday olacağı ve bu nedenle seçici kurulda bulunmasının etik olmayacağı düşüncesiyle YÖK üyeliğinden 14 Mayıs 2012 tarihinde ikinci kez istifa etmiştir. 20 Aralık 2012 tarihinde yapılan İstanbul Üniversitesi Rektörlük seçiminde 1207 oy ile toplam oyların yaklaşık %50’sini alarak İstanbul Üniversitesi tarihinin en yüksek oy sayılarından birine ulaşan Prof. Dr. Yunus Söylet, 3 Ocak 2013 tarihinde 2. kez İstanbul Üniversitesi’ne “Rektör” olarak atanmıştır. 10 Şubat 2015 tarihinde İstanbul Üniversitesi Rektörlük görevinden ayrılan Prof. Dr. Yunus Söylet, şu an İstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa’da Çocuk Üroloğu olarak görev yapmaktadır.